Bestimmung von Nullstellen

Um die Schnittpunkte einer Funktion mit der x-Achse zu bestimmen, können mehrere Verfahren genutzt werden.

Mitternachtsformel

Bei ganzrationalen Funktionen zweiten Grades ($f\left( x \right) = ax^{2} + bx + c$) kann die Mitternachtsformel verwendet werden.

$$x_{1/2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$$

Ausklammern

Eine Gleichung wird immer dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist. Durch Ausklammern können häufig einfach lösbare Faktoren erreicht werden.

Substituieren

Liegt eine Funktion nach dem Muster $f\left( x \right) = ax^{4} + bx^{2}$ vor, so kann durch $z = x^{2}$ folgende mit der Mitternachtsformel lösbare Funktion erzeugt werden:

$$az^{2} + bz$$

Für die letztendliche Lösung muss dann aus dem Ergebnis wieder die Wurzel gezogen werden, wobei zu beachten ist, dass es sowohl eine negative als auch eine positive Lösung gibt.

Taschenrechner

Die Bestimmung von Nullstellen ist ein Basiskonzept, welches in der Berechnung über diese Methoden im Teil ohne Hilfsmittel von Nöten sein könnte. Ansonsten ist es deutlich effizienter, den Taschenrechner zu nutzen. Beim Casio fx-991DEX unter Mode → A → 2.